세상의 모든 수학

제목이 끌려서 빌려본 책. 세상의 모든 수학. 수학의 역사에서 부터 공식(정리)와 관련된 에피소드들 뿐만아니라 수학외적인 내용과 수학이 활용되는 여러 분야에 대해서도 다루고 있다. 하지만 이런 내용을 다루는 각 챕터들에 할당된 페이지가 많지 않아서인지 깊게 설명하지는 않고 끝난다. 또는 수학적 증명이 짧거나 한줄로 결론을 얘기하기도 한다. 아무래도 제목에서처럼 세상의 모든 수학을 다루려다보니 넓지만 얇은 지식을 전달할 수 밖에 없나보다. 나는 보다 깊이 파고드는 지식을 원했기때문에 조금 아쉬웠다. 에피타이저만 먹고 메인요리를 못 먹은 듯한 느낌. 

그래도 내가 몰랐던 것들도 많이 다루고 있기 때문에 배움은 많았다. 에피타이저라고 했지만 맛있는 에피타이저. 

몇몇 챕터는 보다가 건너뛰거나, 그냥 지나친 부분도 있다. 

   책 내용 정리

3차원 구형을 평면으로 옮길 때 사용하는 투영법으로 면적 또는 각도를 각각 보존할 방법이 있다. 면적을 보존하는 투영법을 '정적도법'이라고 한다. 각도를 보존하는 투영법은 '정각도법'이라고 한다. 항해사들은 두번째 투영법을 선호한다. 나침반을 이용해 정확한 방향을 유지할 수 있기 때문이다. 만일 두가지 장점을 모두 누리고 싶다면 가장 족은 방법은 역시....지구본을 이용하는 것일테다. 

수학 이론에는 2개의 기초가 있다. 사용되는 용어의 뜻을 알려주는 정의, 그리고 도입된 대상의 핵심적이지만 증명할 수 없는 특질을 정해주는 공리(axiom)다. 공리는 수학자들이 구축하는 건축물에 맨 처음 놓이는 벽돌, 우리가 인정할 수밖에 없는 '원초적인' 진리다. 공리 중 그 어떤 것도 다른 공리로부터 추론해낼 수 없다.